Pages

Subscribe

Thứ Tư, 25 tháng 8, 2010

Một số mẹo để “tái sinh” PC hoặc Laptop cũ

Thị trường máy tính ngày nay đang phát triển rất nhanh và sôi động, cùng với sự phát triển không ngừng của công nghệ. Những bộ máy mới mua, chỉ trong vòng 1 năm đã có thể trở thành lỗi thời. Cũng với số tiền tương tự, thậm chí bạn đã có thể sở hữu bộ máy với sức mạnh vượt trội hơn hẳn so với thời điểm đó 2 – 3 năm trước. Sau đây là 1 số hướng dẫn cơ bản để khôi phục những bộ máy cũ, bao gồm việc nâng cấp phần cứng, cài lại hệ điều hành Windows hoặc Linux.

Nâng cấp phần cứng

Đây là 1 cách được nhiều người chọn nhất, vì nó có thể tận dụng tối đa khả năng của nền tảng phần cứng sẵn có, lai tiết kiệm chi phí. Điều duy nhất cần quan tâm là khả năng tương thích của các hệ thống phần cứng với nhau mà thôi. Vì vậy trước khi tiến hành việc nâng cấp, các bạn nên sao lưu toàn bộ hệ thống để phòng trường hợp rủi ro có thể xảy ra.

Tăng bộ nhớ

Đây là cách đơn giản và dễ thực hiện nhất để cải thiện hiệu suất hoạt động của hệ thống. Để thực hiện quá trình này, bạn cần kiểm tra kỹ càng về hệ thống bộ nhớ hiện tại, khả năng hỗ trợ của mainboard và nhu cầu sử dụng:

Các công cụ hỗ trợ kiểm tra bộ nhớ thường dùng là: System Information, Crucial Memory Advisor hoặc Everest.

Card đồ họa

Yếu tố tiếp theo cần đề cập đến là nâng cấp bộ nhớ của card đồ họa, đặc biệt là khi mainboard có tích hợp sẵn card đồ họa. Tương tự như đối với RAM, bạn cần biết chính xác loại khe cắm của VGA tương thích với mainboard (PCI, PCIe, AGP… ), bạn có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như SIW, Everest Home hoặc Ultimate:

Nếu máy tính của bạn có từ 5 năm tuổi thọ hoặc nhiều hơn, các bạn có thể tìm thấy phần cứng tương thích với giá cả khá “mềm”, và bạn sẽ không phải tốn tới hàng trăm USD để sắm 1 chiếc card đồ họa hiện đại hiện nay (mà có thể máy tính của bạn sẽ không thể sử dụng vì không tương thích).

Ổ cứng

Việc sử dụng ổ cứng với dung lượng khá lớn cũng là 1 cách không tồi để tăng cải thiện hiệu suất hệ thống. Trong phần lớn số lượng laptop cũ, ổ cứng được sử dụng có tốc độ quay vòng vào khoảng 4200RPM, và bạn có thể nâng cấp lên ổ 5400 hoặc 7200RPM để tăng tốc độ ghi và đọc dữ liệu. Nhưng bù lại, những ổ cứng cũ thường có độ bền và tuổi thọ rất cao, và bạn cũng có thể sử dụng nhiều ổ cứng dung lượng nhỏ như vậy cũng khá ngang bằng với việc dùng 1 ổ cứng mới với dung lượng lớn:

 CPU – bộ vi xử lý

Nếu là người rành về kỹ thuật và có kinh nghiệm trong lĩnh vực này, việc nâng cấp CPU có thể coi là giải pháp tốt nhất. Nhưng hãy nhớ rằng việc này khá phức tạp và cần nhiều tỉ mỉ, tìm hiểu kỹ về sự tương thích giữa mainboard, CPU và các dòng chipset điều khiển.

Cài đặt lại hệ điều hành

Sau 1 thời gian cài đặt và gỡ các chương trình, ứng dụng, chơi game, xử lý đồ họa, làm việc, giải trí … hệ điều hành – ở đây là Windows sẽ ngày càng chậm đi và mất dần sự ổn định. Và quá trình này vẫn cứ xảy ra cho dù bạn có áp dụng các biện pháp bảo dưỡng hệ thống bằng phần mềm như sử dụng Disk Cleanup, CC Cleaner, chống phân mảnh ổ đĩa … Khi tiến hành cài lại hệ điều hành, bạn sẽ ngạc nhiên khi thấy tốc độ hoạt động thay đổi như thế nào, đặc biệt đối với Windows XP:

Hoặc khi bạn tiến hành khôi phục lại hệ điều hành từ phân vùng có sẵn của nhà sản xuất, quá trình này sẽ tự động cài đặt tất cả các chương trình hỗ trợ đi kèm, và nhiều khi bạn sẽ thấy rất phiền phức khi có Norton 2005 hoặc Office 2003 phiên bản dùng thử và 1 số phần mềm khác mà hầu như không bao giờ bạn sử dụng. Để làm việc này, các bạn có thể tham khảo và sử dụng công cụ hỗ trợ như PC Decrapifier. Khi sử dụng, nên áp dụng phương pháp tạo Restore Point đề phòng trường hợp rủi ro có thể xảy ra bất cứ lúc nào:

Lựa chọn những thành phần cần loại bỏ:

Nếu không đạt được kết quả như ý muốn, bạn có thể sử dụng thêm Revo Uninstaller Pro với bản dùng thử 30 ngày hoặc miễn phí:

Hoặc người dùng có thể tham khảo và sử dụng tiện ích miễn phí Ninite để tiết kiệm thời gian khi cài đặt lại các ứng dụng cần thiết và phổ biến cho Windows.

Tắt bớt các ứng dụng và dịch vụ khởi động cùng với Windows bằng cách điều chỉnh trong System Configuration Utility – msconfig:

Bên cạnh Windows, các bạn có thể nghĩ đến việc sử dụng 1 số hệ điều hành mã nguồn mở miễn phí như Linux Mint, Puppy Linux hoặc Damn Small Linux.

Sử dụng các chương trình Portable

Nếu không muốn cài đặt quá nhiều các chương trình và ứng dụng vào máy tính, giải pháp tốt nhất là sử dụng các phần mềm Portable (http://portableapps.com/). Nhưng chương trình này có thể chạy trực tiếp trên USB, các phân vùng, cách duy nhất là lựa chọn ứng dụng cần thiết, download từ http://portableapps.com/, lưu về bất cứ thư mục nào trên máy tính và sử dụng chúng bất cứ khi nào bạn cần:

Sử dụng các phiên bản nhỏ và nhẹ của hệ điều hành Linux

Puppy Linux:

Đối với những người sở hữu bộ máy tính với cấu hình khá “còi”, việc mong muốn được sử dụng những hệ điều hành mới và bóng bẩy như Windows Vista hoặc Windows 7 là không thể. Tại sao các bạn không thử nghiệm với Puppy Linux? Với tổng dung lượng tải về chỉ khoảng 130MB, hệ điều hành này có đủ các ứng dụng cần thiết như PDF Viewer, Chat, Email, Web Browsers, ứng dụng xử lý văn bản Abiword … và khá tương thích với những bộ máy cấu hình thấp, chỉ cần đáp ứng tối thiểu cấu hình cần thiết CPU Pentium 166MMX và 128MB RAM.

1 điểm khác biệt nữa của Puppy Linux là có thể chạy trực tiếp trên đĩa Live CD hoặc USB, do đó nếu máy tính của bạn gặp vấn đề về ổ cứng, hoặc thậm chí không có ổ cứng cũng không vấn đề gì… bạn vẫn có thể sử dụng được Puppy Linux:

Damn Small Linux:

Là 1 phiên bản nhỏ và nhẹ khác của Linux, khá giống với Puppy Linux, có thể được sử dụng trực tiếp từ đĩa Live CD, ổ Flash, hoặc cài đặt trực tiếp ngay bên trong Windows:

Jolicloud:

Nếu nhu cầu của bạn cần đến 1 số tính năng và giao diện hiện đại hơn như Chat, Email, Social Networks … bạn có thể nghĩ đến việc sử dụng Jolicloud. Phiên bản mới nhất hiện nay là 1.0, Jolicloud sẽ sử dụng nhiều tài nguyên hệ thống hơn Puppy hoặc DSL một ít, nhưng bạn sẽ phải bất ngờ với bộ tính năng đi kèm:

1 tính năng khác của Jolicloud là cài đặt trực tiếp ngay bên trong Windows với Express Installer, hoặc từ ổ CD, ổ USB … Đây thực chất là 1 phiên bản hệ điều hành dựa trên nền tảng “đám mây”. Nó bao gồm đường dẫn trực tiếp đến YouTube, các mạng xã hội phổ biến, các ứng dụng văn phòng, và thư mục gốc App Directory với hơn 700 ứng dụng khác nhau:

Trên đây là 1 số hướng dẫn cơ bản để khắc phục cải thiện tình hình của những bộ máy cũ, từ việc chuẩn đoán, nâng cấp tình trạng phần cứng đến việc sử dụng các phần mềm hoặc hệ điều hành khác nhau. Chúc các bạn thành công!

quantrimang.com

Thứ Hai, 23 tháng 8, 2010

Đóng gói trang web thành eBook

Đôi khi bạn bắt gặp kiến thức bổ ích ở một trang web nào đó và muốn lưu trữ lại để đọc ngoại tuyến trên máy tính, trên các thiết bị di động hoặc chia sẻ nó cho bạn bè, hãy thử “đóng gói” chúng lại thành một cuốn eBook nhỏ gọn bằng những cách sau.

Dùng Extension của trình duyệt

Google Chrome và FireFox là hai trình duyệt hiện được ưa chuộng hiện nay bởi chúng có khá nhiều những thành phần mở rộng (Extension) hữu ích.

Đối với Chrome, bạn hãy tải Extension có tên là Save as PDF. Sau khi nhấn vào cài đặt, một biểu tượng nhỏ sẽ xuất hiện bên góc trên bên phải trình duyệt Chrome. Khi muốn “đóng gói” một trang web nào thì bạn chỉ cần truy cập vào trang web đó và nhấn vào biểu tượng này. Đợi trong giây lát, Chrome sẽ thực hiện công việc của mình sau đó tự động tải luôn file PDF vừa tạo về máy tính.

Click vào biểu tượng đã khoanh đỏ như trong hình để tiến hành đóng gói trang web

Đối với Firefox, bạn sẽ cần đến một extension có tên là PDF Download. Cũng tương tự như Chrome, sau khi cài đặt extension này, góc trên bên phải của Firefox cũng hiện ra một biểu tượng, bạn chỉ cần duyệt đến trang web cần “đóng gói” và nhấp vào biểu tượng đó để chuyển đổi nó thành định dạng PDF, sau đó tải về máy tính và sử dụng.

Extension PDF Download trên Firefox

Chuyển đổi trực tuyến trang web sang định dạng PDF

Nếu ngại dùng extension, bạn có thể truy cập trực tiếp vào website web2PDF sau đó bạn copy và dán đường dẫn (địa chỉ) của trang web muốn “đóng gói” vào ô trống và nhấn Convert to PDF, nếu muốn thêm tùy chọn, bạn hãy nhấn vào nút Option bên cạnh (để làm được điều này bạn cần đăng kí thành viên tại trang web).

Sau giây lát, nếu hiện ra dòng chữ PDF successfully created tức là bạn đã “đóng gói” thành công! Bạn chỉ việc click vào dòng Download PDF File bên dưới để tải về, click vào view in Google Docs nếu muốn xem trên Google Docs, chức năng store and share PDF online (lưu trữ và chia sẻ trực tuyến) chỉ có thể dùng được khi bạn đăng ký một tài khoản trả phí.

Giao diện Web2PDF

Ngoài ra, website này còn cung cấp cho bạn ba công cụ khác đó là chuyển đổi Word sang PDF, PDF sang Word và PDF sang Excel. Ba công cụ này được liệt kê ở phía trên cùng của của trang web.

“Đóng gói” website qua thư điện tử

Gửi thư để chuyển đổi

Ưu điểm của cách làm này đó là file PDF nhận về sẽ được lưu trong hộp thư để bạn dễ dàng chia sẻ với bạn bè và đánh dấu nó khi cần xem lại.

Để làm được điều này, bạn chỉ cần dán địa chỉ trang web cần “đóng gói” vào khung soạn thảo mail rồi gửi đến địa chỉ submit@web2pdfconvert.com. Nếu thành công, bạn sẽ nhận được thư hồi âm có đính kèm file PDF đã chuyển đổi.

Theo Tuổi Trẻ

Thứ Bảy, 21 tháng 8, 2010

Chuyển e-mail từ tài khoản Gmail cũ sang tài khoản mới

 Bạn vừa tạo cho mình một tài khoản Gmail mới, và vì một lí do nào đó bạn muốn chuyển tất cả thư đến trong tài khoản Gmail cũ sang tài khoản mới này. Gmail hiện tại không cung cấp tính năng Import giữa hai tài khoản, nhưng bài viết sau đây sẽ giúp bạn.

Các bạn thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đầu tiên, các bạn đăng nhập vào tại khoản Gmail cũ và click lên Settings, sau đó là Forwarding and POP rồi chọn Enable POP for all mail. Nhấp button Save Changes để lưu lại các cài đặt của mình.

Ảnh minh họa


Bước 2: Bây giờ các bạn tiến hành đăng nhập vào tài khoản Gmail mới vừa tạo, lần nữa click lên Settings. Truy cập tới tab Accounts và click lên liên kết Add a mail account you own.

Ảnh minh họa


Bước 3: Nhập địa chỉ Gmail cũ vào trong hộp text và click Next.

Ảnh minh họa


Bước 4: Giờ nhập mật khẩu sử dụng cho tài khoản Gmail cũ và chọn pop.gmail.com từ danh sách xổ dọc POP Server. Click Add Account.

Ảnh minh họa


Bước 5: Tại đây bạn sẽ được đề nghị nếu bạn muốn, bạn có thể gửi thư điện tử dưới tên taikhoancu@gmail.com.Địa chỉ email này đang được bảo vệ khỏi chương trình thư rác, bạn cần bật Javascript để xem nó Đây thực sự là một tùy chọn hữu ích dành cho bạn vì trong khi bạn nhận mail ở tài khoản mới, bạn có thể dùng địa chỉ tài khoản cũ để trả lời.

Ảnh minh họa


Bước 6: Nhập tên của bạn cho địa chỉ Gmail cũ và lựa chọn hoặc bạn muốn địa chỉ phản hồi (xuất hiện khi người nhận bấm Reply) là địa chỉ cũ hoặc địa chỉ mới. Đây là một ý tưởng tốt phần nào giúp đối tác nhận biết được bạn đã thay đổi tài khoản.

Ảnh minh họa


Bước 7: Kết thúc quá trình, bạn cần phải xác nhận bạn thực sự là chủ sở hữu của địa chỉ e-mail cũ bằng cách click lên button Send Verification. Sau đó, hãy lần nữa đăng nhập lại tài khoản e-mail cũ và sao chép mã xác thực được Gmail Team chuyển tới. Từ đó dán vào bên trong hộp thích hợp rồi click Verify.

Ảnh minh họa



Ảnh minh họa


Bước 8: Giờ, hãy ngồi và xem tất cả các thư điện tử từ tài khoản cũ được chuyển qua tài khoản Gmail mới. Trong trường hợp bạn có quá nhiều thư, có thể tiến trình sẽ phải mất một vài giờ, chính vì thế bạn cần phải hết sức kiên nhẫn chờ đợi.

Tóm lại đây là tất cả các bước cần phải trải qua khi muốn chuyển tiếp các thư điện tử từ một tài khoản Gmail này tới một tài khoản Gmail khác.

vnmedia

Xử lý tình huống văn bản hiển thị sai font chữ

Nhiều người khá lúng túng khi mở một văn bản Word, Notepad mà font chữ hiển thị không đúng.

Trước hết, việc mở lên một văn bản mà font chữ không hiển thị đúng thì 99% là do máy tính của người dùng chưa cài đặt bộ font tương ứng. Lưu ý, việc này hoàn toàn không liên quan đến việc máy tính có cài chương trình gõ dấu tiếng Việt hay không và cũng không liên quan đến bộ gõ tiếng Việt đang để chế độ gõ gì, bảng mã gì.

Có khá nhiều cách cách xử lý để được văn bản gốc với dấu tiếng Việt đầy đủ. Sau đây là 2 cách nhanh chóng và dễ dàng nhất đối với mọi người sử dụng máy tính, dù không rành về Windows.

Văn bản sai font.
Văn bản đã hiện thị đúng font.

Cách 1: Tìm font thích hợp để cài đặt thêm vào máy.

Cách này sẽ giúp máy tính có thêm font chữ mà văn bản gốc đã tạo. Nhờ đó, người dùng sẽ đọc được văn bản gốc với đúng font gốc, bảng mã để gõ trên văn bản vừa mở cũng tương ứng như khi tạo ra nó trên máy tính khác. Chẳng hạn, khi người dùng tạo văn bản với font VNI-TIMES, thì sau khi thực hiện cách này để mở trên máy tính khác vẫn có thể mở văn bản và đọc dựa trên font VNI-TIMES với bộ mã Vni-Windows.

Để thực hiện việc này, đầu tiên phải mở văn bản để xem (dù không thể đọc được chính xác nội dung). Trên cửa sổ chương trình Word, chú ý nhìn tên font ở ô Font. Dù máy tính không có font đó nhưng Word sẽ vẫn cho biết tên font đã tạo nên văn bản. Tiếp theo, người dùng truy cập vào địa chỉ http://www.eaglefonts.com, rồi nhập tên font đã thấy ở trên vào ô tìm kiếm > nhấn nút Search.

Trang eaglefonts.com.

Nếu kết quả hiển thị không đúng theo font cần, có thể nhờ "gã khổng lồ" Google tìm giúp ở bất kỳ trang web nào khác.

Tìm font trên Google.

Sau khi tìm được và tải về, thực hiện đưa font đó vào hệ thống. Người dùng chỉ việc nhấn chuột phải vào tạo tin font > chọn Install. Nếu tùy chọn Install không xuất hiện thì có thể dùng cách thủ công để di chuyển font trên vào thư mục C:\Windows\Fonts.

Cách 2: Dùng công cụ trung gian để ép văn bản về một loại font mà máy tính có sẵn.

Chương trình trung gian mà bài viết sẽ dùng là Unikey phiên bản Unikey Vista 2.0 (dùng phiên bản nào cũng được, nhưng giao diện có chút khác biệt). Nếu máy tính chưa có thì bạn tải về trên mạng, rồi tiến hành cài đặt nhanh chóng trên ngôn ngữ tiếng Việt.

Với cách này, người dùng cũng cần mở văn bản lên để xem font hiển thị là gì. Hiện nay, có rất nhiều loại font khác nhau, tuy nhiên bài viết sẽ hướng dẫn bạn biết 3 loại font cơ bản hay dùng là Unicode (ứng với các font chữ hiển thị tên đầy đủ, không có dấu chấm, như: Arial, Times New Roma, Tohoma,…), VNI Windows (ứng với các font có chữ VNI- đứng trước) và TCVN3 - ABC (ứng với các tên font bắt đầu bằng .vn).Nhìn xem font chữ hiển thị trên giao diện Word thuộc nhóm nào trong các nhóm trên.

Sau đó, nhấn chuột phải vào biểu tượng chương trình Unikey Vista 2.0 đã cài đặt (biểu tượng dưới góc phải màn hình) > chọn Công cụ… Tiếp theo, tại ô Nguồn chọn nhóm font mà font hiện tại của văn bản gốc, chọn font sẽ được ép cho văn bản thành phẩm tại ô Đích. Đặc biệt, Unikey còn cho phépthực hiện đồng thời thao tác Loại bỏ dấu, Sang chữ hoa, Sang chữ thường,…

Hoàn tất chuyển đổi font chữ trên Unikey Vista 2.0.

Nếu đã copy toàn bộ nội dung văn bản gốc, bạn chỉ việc nhấn nút Chuyển mã để thực hiện chuyển sang mã font mới, rồi dán nội dung trong bộ nhớ đệm vào chương trình soạn thảo và lưu lại là xong. Ngoài ra, nếu văn bản chỉ đơn thuần là một tập tin *.txt, có thể bỏ dấu chọn ở ô Chuyển mã clipboard > chọn tập tin gốc cần sửa font ở ô File nguồn > chọn tập tin giữ kết quả ở ô File đích > nhấn Chuyển mã.

Thao tác trong bài viết được thực hiện trên Microsoft Word 2007, nền Windows 7. Khi thao tác trên các trình tạo văn bản như Notepad, Wordpad cũng tương tự.

vnexpress

Tạo bài thuyết trình chuyên nghiệp trong 5 giây!

Nếu chỉ mới soạn xong phần thô của bài thuyết trình, VisualBee sẽ giúp bạn “làm đẹp” nội dung bài chỉ trong… năm giây.

Trong suốt quá trình cài đặt và sử dụng chương trình, yêu cầu bạn phải duy trì kết nối Internet để chương trình tải dữ liệu cần thiết từ máy chủ VisualBee về. Hoàn tất cài đặt, thẻ VisualBee sẽ xuất hiện trên dải Ribbon của PowerPoint. Bạn cứ soạn thảo phần thô của bài trình chiếu như bình thường, sau đó chọn thẻ VisualBee và nhấn Enhance Presentation.

 
Trên cửa sổ Enhance Presentation xuất hiện, bạn chọn nhóm giao diện ưa thích tại mục Style, xem trước mẫu giao diện tại mục Style Sample Slides, đánh dấu trước tùy chọn Keep pictures để giữ lại hình ảnh trong slide khi áp dụng giao diện mới, đánh dấu trước tùy chọn Keep template nếu muốn giữa lại các khuôn mẫu khi áp dụng giao diện mới. Xong, nhấn OK.
 
Sau khi tải dữ liệu từ máy chủ về, giao diện mới sẽ tự động áp dụng cho toàn bộ các slide trong bài trình diễn. Nếu không muốn thay đổi gì thêm, bạn chỉ việc nhấn Done để hoàn tất.

Trường hợp muốn đổi hình nền khác theo kiểu ngẫu nhiên, bạn chỉ việc nhấn Redesign Slide. Để thay thế bằng hình nền cá nhân, bạn nhấn Replace Pictures rồi duyệt đến file hình cần dùng và nhấn Open. Ngoai ra, bạn có thể thay đổi cách sắp xếp các đối tượng trên slide theo kiểu ngẫu nhiên bằng cách nhấn Change Layout.

Xong, nhấn Done > Save, đặt tên và chọn thư mục lưu trữ bài thuyết trình sau khi đã áp dụng giao diện mới.

 

 

Bản gốc 


Sau khi áp dụng giao diện mới 


VisualBee có dung lượng 120 KB, tương thích với mọi Windows và mọi phiên bản PowerPoint, tải về tại đây.

goonline

Thứ Sáu, 20 tháng 8, 2010

Bộ sách về phương trình hàm!

[Hình: 41CjpENtUmL.jpg]Bài toán về phương trình hàm thường xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi như IMO, VMO... Nhưng những người viết sách về nó cũng không nhiều. Bài viết này tập hợp rất nhiều sách về phương trình hàm. Bên cạnh các tài liệu tiếng Anh một số tài liệu tiếng Việt cũng khá thú vị.


Các dạng bài tập phương trình hàm cơ bản (tiếng Việt)khá thú vị (không rõ tác giả). Download.

Một số vấn đề về phương trình hàm của Nguyễn Văn Mậu và các cộng sự. Download.

FUNCTIONAL EQUATIONS IN A SINGLE VARIABLE* của MAREK KUCZMA . Download.

Lectures on FUNCTIONAL EQUATIONS AND THEIR APPLICATIONS* của J. ACZEL. Download.


Functional Equations and How to Solve Them của Christopher G. Small. Download.

Functional Equations and Inequalities in Several Variables của Stefan Czerwik. Download.

An Introduction to the Theory of Functional Equations and Inequalities: Cauchy's Equation and Jensen's Inequality của Marek Kuczma. Download.

Mean Value Theorems and Functional Equations của Sahoo và Riedel. Download.


Bài báo Functional Equations của Kin Y. Li. Download.


Functional Equations in Geometry của Golab. Download.

------
Mathvn

Phương trình bậc ba - Phương pháp Cardano

Phương trình bậc ba được đề cập lần đầu tiên bởi nhà toán học Ấn độ cổ Jaina khoảng giữa năm 400 TCN200 CN.

Nhà toán học Ba-tư Omar Khayyám (10481123) đã công bố việc giải phương trình bậc ba nhờ giao của một thiết diện co-nic với đường tròn. Ông công bố rằng lời giải hình học này có thể dùng để cho các lời giải số nhờ các bảng lượng giác.

Sau này vào thế kỷ 16, nhà toán học người Ý Scipione del Ferro (1465-1526) tìm ra cách giải một lớp các phương trình bậc ba dạng x3 + mx = n. Thực ra, mọi phương trình bậc ba có thể đưa về dạng này. Tuy nhiên có thể dẫn đến căn bậc hai của những số âm, điều đó lúc này chưa giải quyết được. Del Ferro giữ kín điều này cho đến trước khi ông chết mới nói cho học trò ông là sinh viên Antonio Fiore về nó

Vào 1530, Niccolo Tartaglia (1500-1557) tiếp nhận hai bài toán trong phương trình bậc ba từ Zuanne da Coi và công bố ông đã giải được chúng. Ông nhận lời thách thức của Fiore, và từ đó dấy lên cuộc cãi vã giữa hai người. Mỗi người hàng ngày đặt một số tiền và đưa ra một số bài toán cho đối thủ giải. Ai giải được nhiều bài toán hơn trong 30 ngày thì nhận tất cả số tiền.

Tartaglia khi giải quyết các vấn đề trong dạng x3 + mx = n, đã đề xuất một phương pháp tổng quát hơn. Fiore giải quyết các vấn đề trong dạng x3 + mx2 = n, khó hơn và Tartaglia đã thắng cuộc.

Sau này, Tartaglia được Gerolamo Cardano (1501-1576) thuyết phục tiết lộ bí mật của cách giải phương trình bậc ba. Tartaglia đã đặt điều kiện yêu cầu Cardano không tiết lộ nó. Ít năm sau, Cardano hiểu được công trình của Ferro và vi phạm lời hứa khi công bố phương pháp Tartaglia trong cuốn sách của ông nhan đề Ars Magna (1545) với lời ca ngợi dành cho Tartaglia. Việc này đẫn đến cuộc tranh cãi giữa Tartaglia và Cardano, sau đó kéo theo cả học trò của ông là Lodovico Ferrari (1522-1565). Ferrari đã thắng Tartaglia trong tranh luận, còn Tartaglia mất cả uy tín và tiền tài.

Cardano đã chứng tỏ rằng phương pháp của Tartaglia trong một số trường hợp dẫn đến căn bậc hai của số âm. Ông đã đưa ra phương pháp tính toán với các số này (số phức) trong Ars Magna, nhưng ông đã không hiểu hết. Rafael Bombelli nghiên cứu chi tiết hơn và có nhiều đóng góp cho việc khám phá các số phức.

Với trường hợp ∆ (DELTA) âm, người ta hay dùng phương pháp lượng giác để giải quyết nó, tuy vậy, đây là phương pháp không đại số và nghiệm tính ra vẫn là gần đúng do phải sử dụng các hàm số cosin và arccosin. Và công thức đại số cho nghiệm tổng quát vẫn chưa thể hoàn thiện. ( Công thức đại số nghiệm tổng quát là công thức tìm ra nghiệm của phương trình tổng quát mà chỉ dùng hữu hạn lần 6 phép toán cơ bản là cộng (+), trừ (-), nhân (×), chia (:), lũy thừa (^) và khai căn (√) ).

Phương trình bậc ba

α3x3 + α2x2 + α1x + α0 = 0.

Thông thường. trong toán học sơ cấp, các hệ số α0, ..., α3 là các số thực. Tuy nhiên đa số lý thuyết cũng đúng nếu các hệ số lấy trong một trường có đặc số (?) khác 3. Ta luôn giả sử rằng α3 khác không.Có thể giải được một phương trình bậc ba bằng căn thức.

Phương pháp Cardano

Nghiệm của phương trình có thể tìm được bằng phương pháp sau, đề xuất bởi Scipione del FerroTartaglia, công bố bởi Gerolamo Cardano năm 1545.

Trước tiên, chia phương trình cho α3 để đưa về dạng

x^3 + ax^2 + bx +c = 0. \qquad (1)

Đặt x = t - a/3 và biến đổi ta có phương trình

t3 + pt + q = 0, trong đó  p = b - \frac{a^2}3q = c + \frac{2a^3-9ab}{27}. \qquad (2)

Nó được gọi là phương trình bậc ba suy biến.

Ta sẽ tìm các số uv sao cho

u3v3 = q uv = \frac{p}{3}. \qquad (3)

một nghiệm của nó tìm được từ việc đặt

t = v - u, \,

có thể kiểm tra trực tiếp khi thay giá trị t vào (2), nhờ hằng đảng thức lập phương của nhị thức

 (v-u)^3+3uv(v-u)+(u^3-v^3)=0  \ .

Hệ (3) có thể giải từ phương trình thứ hai rút v, ta có

 v = \frac{p}{3u}.

Thay vào phương trình thứ nhất trong (3) ta có

 u^3 - \frac{p^3}{27u^3} = q.

Phương trình này tương đương với một phương trình bậc hai với u3. Khi giải, ta tìm đươc

 u=\sqrt[3]{{q\over 2}\pm \sqrt{{q^{2}\over 4}+{p^{3}\over 27}}}. \qquad (4)

t = vut = x + a/3, ta tìm được

x=\frac{p}{3u}-u-{a\over 3}.

Chú ý rằng, có sáu giá trị u tìm được từ (4), vì có hai căn bậc ba ứng với hai dấu (\pm), và mỗi căn bậc ba có ba giá trị (một giá trị thực và hai tích của nó với -1/2 \pm i\sqrt{3}/2). Tuy nhiên, dấu của các căn phải chọn sao cho khi tính x, không gặp trường hợp chia cho không. Thứ nhất, nếu p = 0, thì chọn dấu của căn bậc hai sao cho u khác 0, i.e. u = \sqrt[3]{q}. Thứ hai, nếu p = q = 0, thì ta có x = −a/3.

[sửa] Phương pháp tổng hợp và lượng giác cho mọi trường hợp

Đây là phần tóm tắt kết quả bài giải phương trình bậc ba: ax3 + bx2 + cx + d = 0(a < > 0)

Đặt các giá trị:

Δ = b2 − 3ac

k = \frac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{|\Delta|^3}} (Δ < > 0)

1) Nếu Δ > 0

1.1) |k| ≤ 1: Phương trình có ba nghiệm
x_1 = \frac{2\sqrt{\Delta}\cos(\frac{arccos(k)}{3})-b}{3a}
x_2 = \frac{2\sqrt{\Delta}\cos(\frac{arccos(k)}{3}-\frac{2\pi}{3})-b}{3a}
x_3 = \frac{2\sqrt{\Delta}\cos(\frac{arccos(k)}{3}+\frac{2\pi}{3})-b}{3a}
1.2) |k| > 1: Phương trình có một nghiệm duy nhất
x = \frac{\sqrt{\Delta}|k|}{3ak}(\sqrt[3]{|k|+\sqrt{k^2-1}}+\sqrt[3]{|k|-\sqrt{k^2-1}})-\frac{b}{3a}

2) Nếu Δ = 0 : Phương trình có một nghiệm bội

x = \frac{-b+\sqrt[3]{b^3-27a^2d}}{3a}

3) Nếu Δ < 0: Phương trình có một nghiệm duy nhất

x = \frac{\sqrt{|\Delta|}}{3a}(\sqrt[3]{k+\sqrt{k^2+1}}+\sqrt[3]{k-\sqrt{k^2+1}})-\frac{b}{3a}